Один катет прямоугольного треугольника 10 дм, его проекция на гипотенузе = 8 дм. Найдите гипотенузу и второй катет.

Тема:Схожесть треугольников.
Ответ должен быть: 7,5 и 12,5
Прошу подробное объяснение.

Треугольник АВС подобен треугольнику АКС по двум углам
Угол А - общий
∠АСВ=∠АКС=90°
Из подобия следует пропорциональность сторон:
АС:АК=АВ:АС
10:8=АВ:10
100=8АВ
АВ=12,5

АВ=АК+КВ
КВ=12,5-8
КВ=4,5

Треугольники АВС и СКВ подобны по двум углам
угол В - общий
∠СКВ=АСВ=90°

Из подобия треугольников:

АВ:СВ=СВ:КВ

12,5:СВ=СВ:4,5
СВ²=12,5·4,5
СВ²=56,25
СВ=7,5 

Ответ
второй катет  СВ -7,5 дм
гипотенуза АВ -12,5 дм

Спасибо большое