Предмет: Алгебра
Автор: Mix97
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Решите уравнение: (x+1)+(x+4)+( x+7)+…+(x+28)=155

нужно решение, здесь прогрессия!

Ответы

Ответ дал: irkarom

0

скобок суммы будет 10 штук
раскрыть скобки - получится 10х+1+4+7+...+28=155
свободные члены слева - это арифметическая прогрессия из 10 членов с первым членом 1 и коэффициентом 3, ее сумма равна 145
10х+145=155
10х=10
х=1

Ответ дал: dtnth

0

$a_1=x+1; a_2=x+4; a_n=x+28;\ d=x+4-(x+1)=x+4-x-1=3;\ n=frac{a_n-a_1}{d}+1=frac{x+28-(x+1)}{3}+1=10;\ S_n=frac{a_1+a_n}{2}*n;\ S_{10}=frac{x+1+x+28}{2}*10=5(2x+29)=10x+145;\ 10x+145=155;\ 10x=155-145;\ 10x=10;\ x=10:10;\ x=1$

ответ: 1

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Нужно текст разбить на абзацы. Зимний теплый день. На земле мягкий снег. Куропатки легко проделали в снегу норки. Туда птицы нырнули на ночлег. Ночью грянул мороз. Резкий холод заморозил снег.

Русский язык

2 года назад

диктант на тему У костраКругом ни одного живого звука. Только дует ветер, шумит лес, загадочно качая высокими вершинами, и скрипит, словно стонет от боли, подгнившая сосна. В сгущающихся сумерках,

Математика

7 лет назад

90дм.90см.-13дм.67см.=

Алгебра

7 лет назад

y/x+4 - x/x-4 упростить выражение

Информатика

10 лет назад

срочно!!!!! перевести из двоичной системы в десятичную систему: 1) 1000111 = что бы получилось 71 2) 1101111 = что бы получилось 110

История

10 лет назад

какие надежды порождала у них вера в переселение душ

География

10 лет назад

Самая западная точка России находиться на границе с 1)Эстонией 2)Польшей 3)Белоруссией 4)Украиной

Математика

10 лет назад

У двох бідонах 70л молока.Якщо з першого перелити в другий 12.5%МОЛОКА що знаходиться в першому то в обох бідонах буде порівну.Скільки літрів молока у кожному бідоні.