Предмет: Алгебра
Автор: Drdr2929
Вопрос задан 9 лет назад

Довести тотожність
1-(sin^6a+cos^6a)=3sin^2acos^2a
Помогите пожалуйста,буду очень благодарен

Ответы

Ответ дал: mayli

$1-(sin ^{6} alpha +cos ^{6} alpha )=cos ^{2} alpha +sin ^{2} alpha -sin ^{6} alpha -cos ^{6} alpha =$
$=cos ^{2} alpha (1-cos ^{4} alpha )+sin ^{2} alpha (1-sin ^{4} alpha )=$
$=cos ^{2} alpha(1-cos ^{2} alpha )(1+cos ^{2} alpha )+sin ^{2} alpha (1-sin ^{2} alpha )(1+sin ^{2} alpha )=$
$=cos ^{2} alpha sin ^{2} alpha (1+cos ^{2} alpha )+sin ^{2} alpha cos ^{2} alpha (1+sin ^{2} alpha )=$
$=cos ^{2} alpha sin ^{2} alpha (1+cos ^{2} alpha +1+sin ^{2} alpha )=3sin ^{2} alpha cos ^{2} alpha.$

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

Подумайте к какому времени относится появление этих названий:ко времени Российской империи(поставьте рядом буквы Р.и.)или к советскому времени(рядом с этим названием поставьте СССР).

Алгебра

2 года назад

народ сколько будет 12х+12х

Биология

7 лет назад

Помогите пожалуйста!Даю 15Баллов!!!Нужно написать "многоклеточные" или "одноклеточные" 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)

История

7 лет назад