решить найдите наименьшее натуральное число n обладающее следующим свойством все цифры в десятичной записи числа 9n равны 1

Используем признак деления на число 9:
"На 9 делятся те числа, сумма цифр которых равна 9"
Т.к. по условию, наше число должно состоять только из единиц,
получаем наименьшее число кратное девяти: n= 111111111
Ответ: 111111111