Предмет: Алгебра
Автор: АртемАртем1
Вопрос задан 9 лет назад

< >

Найдите точку максимума функции y=x^3+6x^2+19

Ответы

Ответ дал: Guppy2016

0

Найдём производную:

$y'=(x^3+6x^2+19)'=3*x^{3-1}+6*2x^{2-1} +0=3x^2+12x$

Найдём нули производной

$3x^2+12x=0$

$3x(x+4)=0$

Произведение равно нулю,когда один из множителей равен нулю:

$left { {{3x=0} atop {x+4=0}} right. ->left { {{x_1=0} atop {x_2=-4}} right.$

Подставляем нули производной в исходную функцию:

$y(0)=0^3+6*0^2+19=0+0+19=19-min$

$y(-4)=-4^3+6*(-4)^2+19=-64+96+19=51-max$

Похожие вопросы

Математика

2 года назад

Сколько всего десятков в числе 31208

Русский язык

2 года назад

как проверить букву е в слове скачет

География

7 лет назад

Выберите верное утверждение: а) в составе атмосферы большую часть занимает кислород; б) атмосфера вращается вместе с землей; в) стратосфера – наиболее плотный слой атмосферы; г) мощность

Геометрия

7 лет назад

на стороні АС трикутника АВС позначено точку Д так,що АД:ДС=1:5.знайдіть площу трикутника АВД,якшо площа трикутника АВС дорівнює 42см²

Литература

9 лет назад

отгадайте чайнворд: 1- карнавальный предмет для лица 2- альбом с географическими картами 3- высушенный кусочек хлеба

Обществознание

9 лет назад

Напишите 10 моральных ценностей и одну из них опишите! Пожалуйста помогите

Математика

10 лет назад

.Маша принесла с базара несколько яблок и хвастаясь Медведю:"Я купила в четыре раза больше яблок,чем ты вчера,но заплатила за каждое яблоко вдвое меньше!"Сколько денег заплатила Маша,если Медведь

Математика

10 лет назад

Вставь пропущенные знаки действий, чтобы получилось верное равенство 4...9...6=18...9...2