Дано
АВпараллельно плоскости альфа
УголАСВ=90° BB1перпендик.альфа
АА1перпендик. альфа
Спринадлежит альфа
СА1=6 СВ1=8 АА1=ВВ1=2
найти A1B1

См. рисунок в приложении
Из прямоугольного треугольника АА₁С по теореме Пифагора
АС²=6²+2²=40
Из прямоугольного треугольника ВВ₁С по теореме Пифагора
ВС²=8²+2²=68
Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора
АB²=(√40)²+(√68)²=40+68=108
AB=√108=6√3

А₁В₁=АВ=6√3