При каком значении решение параметра p система уравнений имеет 3 решения?

Делай графически.
1-я функция - график окружности радиуса 3 с центром в начале координат.
2-я функция - парабола y=x^2+p, т. е. обычная парабола, опущенная по оси y.
значит, три решения - это вершина параболы, совпадающая с нижней точкой окружности(0:-3), и 2 точки пересечения параболы с окружностью.
Т.е., 3 решения будут при p= -3