первый шар движется со скоростью V1 сталкивается с неподвижным шаром вдвое меньше массы и останавливается второй шар приобрёл скорость равна чему

Закон сохранения импульса в векторном виде: m*V1=m/2*V2, где m - масса первого шара, V1 - скорость первого шара, m/2 - масса второго шара, V2 - скорость второго шара после удара.

В проекции на ось ОХ: m*V1=m*V2/2. Сокращаем массы, выводим: V2=2*V1