Если в некотором двузначном числе цифры поменять местами, то оно уменьшится на 54. Сколько таких чисел можно найти?

Таких чисел -- три: 71, 82, 93.

Пояснение:

Пусть число имеет вид АВ, где А -- число десятков, В -- число единиц.

Из условия

(10*А + В) - (10*В + А) = 54

отсюда

А - В = 6

Этому равенству удовлетворяют три числа -- 71, 82, 93.