Предмет: Алгебра
Автор: Linochkaaa
Вопрос задан 10 лет назад

< >

выведите формулу произведения первых n членов геометрической прогрессии

Ответы

Ответ дал: Indentuum

0

k-ый член прогрессии выглядит так $b_1 q^{k-1}$ , где q - знаменатель прогрессии.

Необходимо найти $P_n = b_1 cdot b_2 cdot ldots cdot b_n = b_1 cdot (b_1q^1}) cdot ldots cdot (b_1 q^{n-1}) = b_1^{underbrace{1 + 1 + ldots + 1}_{n}} cdot q^{underbrace{1 + 2 + ldots + (n - 1)}_{n}} =\= b_1^n q^{frac{n(n-1)}{2}} = (b_1^2q^{n-1})^frac{n}{2} = (b_1b_n)^frac{n}{2}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

1)как заменить слово бултыхалось стилистически нейтральным синонимом 2)как заменить слово колдобина стилистически нейтральным синонимом

Русский язык

2 года назад

Подскажите пожалуйста 3 предложения с одинаковыми предлогами и приставками

Геометрия

7 лет назад

На отрезке АВ длинной 36см взята точка К. Найдите длину отрезков АК и ВК, если ½ АК равна ¼ ВК. Напишите подробно пожалуйста!!!!! Очень срочно!!!!

Математика

7 лет назад

Запишите координаты точек А и В. Найдите по рисунку значение l4 −10l

Математика

10 лет назад

масса 1 детали в 7 раз больше массы 2 ,а масса 2 дет на 90 кг меньше 1 .найдите массу каждой детали

Математика

10 лет назад

До обеда продали 65% всех превезенных в палатку овощей и ещё 24 кг, после чего в палатке осталось 116кг овощей. Сколько овощей привезли в палатку?

Геометрия

10 лет назад

лестница соединяет точки a и b расстояние между которыми равно 26 м. высота каждой ступени равна 20 см, а длина 48 см. найдите высоту вс на которую поднимается лестница

Физика

10 лет назад

Помогите пожалуйста! ФИЗИКА 7 кл. Кусок льда и кусок свинца одинаковой массы, взятые при 0оС. На что потребуется больше теплоты: на плавление льда или на плавление свинца с предварительным подогревом