Предмет: Алгебра
Автор: 7205
Вопрос задан 10 лет назад

3sin^2x-sin2x-cos^2x=2

Ответы

Ответ дал: Аноним

Представим число в правой части уравнения так :
$3sin^2x-sin2x-cos^2x=2cdot 1$
И, воспользовавшись основным тригонометрический тождеством, получаем:
$3sin^2x-sin2x-cos^2x=2(sin^2x+cos^2x)\ sin^2x-2sin xcos x-3cos^2x=0$
Разделим обе части уравнения на $cos^2x$ и причем $cos ne 0$ , в результате чего получаем следующее однородное уравнение
$tg^2x-2tgx-3=0\\ (tgx-1)^2=4\ \ tgx-1=pm 2\ \ tgx=3;~~~~~~~Rightarrow~~~~~~~boxed{x_1=arctg3+pi n,n in mathbb{Z}}\ \ tgx=-1;~~~~~~Rightarrow~~~~~~~~~boxed{x_2= -frac{ pi }{4}+pi n,n in mathbb{Z} }$

Похожие вопросы

Українська мова

2 года назад

скласти розповідь про свій день

Русский язык

2 года назад

сочинение что значит уникальный человек помогите пожалуйста мне надо с 10 предложением

Математика

7 лет назад

Поезд был в пути 5 ч 30 мин вместо 7ч по графику.На сколько процентов уменьшилось время пути? И насколько была увеличена скорость поезда ? Помогите решить,пожалуста

Физика

7 лет назад