Площадь прямоугольника, одна изсторон которого на 3 см больше другой, равна 54 см в квадрате. Найдите стороны и периметр прямоугольника.

Пусть а=х, тогда в=х+3   => Площадь равна х*(х+3)=54; х2+3х=54;

составим квадр. уравнение: х2+3х-54=0

Дискриминанта=квадр.корень из 9-4*(-54)=9+216=225 =>дискрим=15

х1,2=-3+(или-)15  делить на 2   => х1=6, х2= -9---посторонний корень, тк сторона не может равняться отриц числу

а=6, то в=9

Периметр=(9+6)*2=30см

Ответ:

а=9 см, b=6 см , P= 30 см.

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника будет x см. Тогда длина (x+3) см.Так как площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину и равна 54 квадратных сантиметров , то составляем уравнение:

x=-9 не удовлетворяет условию задачи, так как ширина не может быть отрицательным числом. Значит  x=6 см - ширина прямоугольника.

Тогда 6+3=9 (см) - длина прямоугольника.

P=2*(a+b) ,где  a и b стороны прямоугольника.

Р =2* (6+9) =2* 15 =30 см.