Найдите катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60 градусов, если гипотенуза равна c.

1 способ.

По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника,
sin60° = a/c
a = c·sin60° = c√3/2

2 способ.
∠В = 90° - ∠А = 90° - 60° = 30°
b = c/2 как катет, лежащий напротив угла в 30°.
По теореме Пифагора
a² = c² - b² = c² - (c/2)² = c² - c²/4 = 3c²/4
a = √(3c²/4) = c√3/2