Предмет: Алгебра
Автор: marishaivanova696
Вопрос задан 9 лет назад

< >

Найти sin 2а, если tga= -5/6 и п/2<а<п

Ответы

Ответ дал: wangross

0

Мы знаем , что: $sin2a=2sinacdot cosa$ .
Можем найти косинус, воспользовавшись формулой, связывающей косинус и тангенс... И решаем:

$tg^2a+1= frac{1}{cos^2a} ;~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~tga=- frac{5}{6} \ \ (- frac{5}{6})^2+1= frac{1}{cos^2a} \ \ frac{25}{36} +1= frac{1}{cos^2a} \ \ frac{25+36}{36}= frac{1}{cos^2a} \ \ frac{61}{36}= frac{1}{cos^2a} \ \ cos^2a= frac{36}{61} \ \ cosa=-frac{6}{ sqrt{61} },~~ frac{ pi }{2} textless a textless pi \ \sin^2a=1-cos^2a=1- frac{36}{61}= frac{25}{61} \ sina= frac{5}{ sqrt{61} },~~ frac{ pi }{2} textless a textless pi$

$sin2a=2sinacosa=2* frac{5}{ sqrt{61} }*big(- frac{6}{ sqrt{61} }big)=2*big(- frac{30}{61} big)=- frac{60}{61}$

Ответ: $- frac{60}{61}$

Похожие вопросы

Физика

2 года назад

1)В боллоне емкостью 25 л находится 80 г углекислова газа CO2 при давлении 2 МПа. Определите темпиратуру газа. 2)В баллоне вместительностью 10 л находится газ при температуре минус 23 С и давлении

Русский язык

2 года назад

Ветки ломает. Разобрать как часть речи

Геометрия

7 лет назад

Стороны треугольника равны 6, 8 и 10. Чему равна его высота, опущенная на большую сторону? СРОЧНО

Математика

7 лет назад

Кр всё на фото автор учебника Т. А. БАЙКОВА 3 классы №357

Геометрия

9 лет назад

Решите самостоятельную по геометрии.

Химия

9 лет назад

определите формулу углеводорода,массовая доля углерода в котором 82.2Процента а плотность этого вещества 2,59 гл

История

10 лет назад

гвельфы и гибелины происхождение названия,политические взгляды и на кого опиралиь

Алгебра

10 лет назад

3-4(2х-5)=2-6х решите уравнение пожалуйста