Предмет: Математика
Автор: Ivanova981
Вопрос задан 9 лет назад

помогите решить пожалуйста

Приложения:

Ответы

Ответ дал: hote

$C_{n+3}^5+C_{n+3}^4=C_{n+4}^5$

Преобразуем левую часть равенства

$frac{(n+3)!}{5!(n+3-5)!}+ frac{(n+3)!}{4!(n+3-4)!}= frac{(n+3)!}{5!(n-2)!}+ frac{(n+3)!}{4!(n-1)!}=$

$= frac{(n-1)(n)(n+1)(n+2)(n+3)}{5!}+ frac{(n)(n+1)(n+2)(n+3)}{4!}=$

$frac{4!(n)(n+1)(n+2)(n+3)(n-1+5)}{4!5!}= frac{(n)(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)}{5!}$

преобразуем правую часть равенства

$frac{(n+4)!}{5!(n-1)!}= frac{(n)(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)}{5!}$

Сравним правую и левую части

$frac{(n)(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)}{5!}= frac{(n)(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)}{5!}$

Равенство доказано

Похожие вопросы

Математика

2 года назад

Пять чайных сервизов стоят столько же сколько три кофейных. Найди цену кофейного сервиза, если цена чайного 960 р. Напишите уравнение) если не сложно))

Математика

2 года назад

В одном куске 7 м белых кружев , а в другом 3 м таких же по цене за метр желтых кружев . Кусок белых кружев на 160 руб дороже куска желтых кружев . Какова стоимость куска желтых кружев ?

Математика

7 лет назад

132+638 срочно памагите не магу решить

Литература

7 лет назад