Катер плыл по течению 12 км, затем против течения ещё 4 км, затратив на весь путь 4 часа. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть х - это скорость катера, тогда получим уравнение:
![frac{12}{x+4}+ frac{4}{x-4} =4\ frac{12(x-4)+4(x+4)-4(x^2-16)}{x^2-16}=0\
x^2 neq 16\
x neq4\
x neq -4\
12x-48+4x+16-4x^2+64=0\
-4x^2+16x+32=0\
x^2-4x-8=0\
D=16+32=48](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B12%7D%7Bx%2B4%7D%2B++frac%7B4%7D%7Bx-4%7D+%3D4%5C++frac%7B12%28x-4%29%2B4%28x%2B4%29-4%28x%5E2-16%29%7D%7Bx%5E2-16%7D%3D0%5C%0Ax%5E2+neq+16%5C%0Ax+neq4%5C+%0Ax+neq+-4%5C%0A12x-48%2B4x%2B16-4x%5E2%2B64%3D0%5C%0A-4x%5E2%2B16x%2B32%3D0%5C%0Ax%5E2-4x-8%3D0%5C%0AD%3D16%2B32%3D48%0A "frac{12}{x+4}+ frac{4}{x-4} =4\ frac{12(x-4)+4(x+4)-4(x^2-16)}{x^2-16}=0\
x^2 neq 16\
x neq4\
x neq -4\
12x-48+4x+16-4x^2+64=0\
-4x^2+16x+32=0\
x^2-4x-8=0\
D=16+32=48")
![x_1= frac{4- sqrt{48} }{2} =2-2 sqrt{3} =-1.4\
x_2= frac{42 sqrt{48} }{2} =2+2 sqrt{3}=5.5](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D+frac%7B4-+sqrt%7B48%7D+%7D%7B2%7D+%3D2-2+sqrt%7B3%7D+%3D-1.4%5C%0Ax_2%3D+frac%7B42+sqrt%7B48%7D+%7D%7B2%7D+%3D2%2B2+sqrt%7B3%7D%3D5.5 "x_1= frac{4- sqrt{48} }{2} =2-2 sqrt{3} =-1.4\
x_2= frac{42 sqrt{48} }{2} =2+2 sqrt{3}=5.5")
Скорость катера примерно равна 5.5 км/ч.
Скорость катера примерно равна 5.5 км/ч.
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад
10 лет назад