Решить неравенство

log₇√(5x-6)*log(x)7>1    ОДЗ: 5x-6≥0  5x≥6  x≥1.2
log₇√(5x-6)/log₇x>1
log₇(√(5x-6)-x)>1
√(5x-6)-x>0
(√(5x-6))²>x²
I5x-6I>x²
Раскрываем подмодульную функцию, получаем систему неравенств:
5x-6>x²  x²-5x+6<0     D=1     x₁=3      x₂=2  x∈(2;3)
-5x+6>x²  x²+5x-6<0   D=49   x₃=1  x₃∉      x₄=-6   x₄∉
Ответ: x∈(2;3).