Найти наибольшее значение параметра а при котором сумма квадратов корней уравнения 2х^2-(а 1)х-3=0 равна 7

Ответы

Ответ дал: MaxLevs

Все ответы на фотографии

Приложения:

Ответ дал: MaxLevs

И не надо париться

Ответ дал: MaxLevs

Нет))

Ответ дал: MaxLevs

Опять тупанул..

Ответ дал: MaxLevs

Короче, вернулся к тому, с чего начал. Первый ответ

Ответ дал: MaxLevs

Если будет не так, спокойно ставь нарушение

Ответ дал: GREENDEY

$2 x^{2} -(a+1)x-3 = 0 \ x^{2} - frac{a+1}{2} x- frac{3}{2} = 0 \$

По теореме Виета, если корни х1, х2 данного уравнения существуют, то
$x_{1} + x_{2} = frac{a+1}{2} \ x_{1} x_{2} = - frac{3}{2} \$

Сумма квадратов корней по условию равна 7, т.е. $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} =7 \$

С другой стороны сумму квадратов можно получить из формулы квадрат суммы так:
$(x_{1} + x_{2})^{2} = x_{1}^{2} +2 x_{1} x_{2}+x_{2}^{2} \ x_{1}^{2} +x_{2}^{2} = (x_{1} + x_{2})^{2} - 2 x_{1} x_{2}$

Подставим в последнее равенство значения суммы и произведения корней:
$x_{1}^{2} +x_{2}^{2} = (x_{1} + x_{2})^{2} - 2 x_{1} x_{2} = (frac{a+1}{2})^{2} - 2(- frac{3}{2})= frac{(a+1)^{2}}{4}+3$ что по условию равно 7.

$frac{(a+1)^{2}}{4}+3= 7 \ frac{(a+1)^{2}}{4} = 4 \ (a+1)^{2} = 16 \$

a+1 = 4 или a+1 = -4
а=3 а = -5

ОТВЕТ: - 5

Приложения:

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Прочитайте. Определите спряжение глаголов Веять, держать, наклеить, болеть, варить, доказать, мечтать, смотреть, вертеть, запомнить, ловить, прыгнуть, сверкать, обидеть, беспокоить. Выпишите

Математика

2 года назад

Слово сочетание с глаголами горделиво,гордо,мелко,мелочной( ВОПРОСЫ НАРЕЧИЙ!!!)

Алгебра

7 лет назад

Пожалуйста,помогите решить к.р. Знайдіть дискримінант квадратного тричлена та визначте кількість коренів: х2+3х-7=0; х2+8х-3=0. Розкладіть на множники квадратний тричлен: х2+7х-8=0; 2х2-х -7=0.

Геометрия