Найти наибольшее значение функции y= -х²+4х-3

это уравнение параболы, коэффициенты  а=-1  b =4   с = -3

а<0  значит ветви параболы направлены вниз, и максимальным значением функции будет координата У вершины параболы

Хв = -b/2а  Хв = -4/2*(-1)=-4/-2=2
Ув (2) = -2²+4*2-3= 1 
Ответ: у=1  наибольшее значение функции