Сколько различных нечётных трёхзначных чисел можно составить с помощью цифр 2, 7, 5, 6?

Найдем общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из четырех данных цифр:
                                              

Тогда:

Так как из данных четырех цифр нечетными являются только 2, то количество нечетных трехзначных чисел равно половине общего количества трехзначных чисел.

Тогда: N = 24 : 2 = 12
 
Ну, и в качестве проверки:     275   725  265  625  765  675
                                                     257   527  267  627  567  657

Ответ: 12 чисел.