Предмет: Алгебра
Автор: Gray696
Вопрос задан 9 лет назад

Решить нужно методом интервалов:
$frac{log_{0.5} (x+3)}{x} geq 0$
Заранее спасибо =)

Ответы

Ответ дал: irinan2014

Решаем с учётом ОДЗ.

Приложения:

Ответ дал: mukus13

$frac{ log_{0.5} (x+3)}{x} geq 0$

$frac{ -log_{2} (x+3)}{x} geq 0$

$frac{ log_{2} (x+3)}{x} leq 0$

ОДЗ: $left { {{x+3 textgreater 0} atop {x neq 0}} right.$

$left { {{x textgreater -3} atop {x neq 0}} right.$

$x$ ∈ $(-3;0)$ u $(0;+$ ∞ $)$

$frac{ log_{2} (x+3)}{x} leq 0$

Найдём нули функции:
$log_{2} (x+3)=0$
$log_{2} (x+3)= log_{2} 1$
$x+3=1$
$x=-2$
$x=0$

на числовую прямую наносим нули функции и решаем методом интервалов. Учтём, что знаменатель не может равняться нулю, т.е. 0 выкалываем на числовой прямой:

-------- + ------[-2]--------- - --------(0)--------- + ---------
////////////////////////

с учетом ОДЗ получаем

$x$ ∈ $[-2;0)$

Приложения:

Похожие вопросы

Биология

2 года назад

лягушка это млекопитающие, земноводной или пресмыкающие

Русский язык

2 года назад

Помогите: радоваться (чему?).......... ; пять существительных гордиться(кем?)....;пять существительных

Химия

7 лет назад

помогите с 1 вопросом по химии 100 баллов

История