Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 307. Найдите эти числа (по формуле корни квадратных уравнений)!

 

Пусть х и (х+1) - два последовательных натуральных числа, тогда по условию задачи составляем уравнение:

х2+(х+1)2 - х(х+1)=307

х2+х2+2х+1-х2-х=307

х2+х-306=0

Д= 1+4*306=1225,    2 корня

х(1)=(-1+35) / 2 =17

х(2)=(-1-35) / 2 = -18 не подходит под условие задачи ( нужны только натуральные числа)

17+1=18

Ответ: данные числа 17;18