В равнобедренном треугольники АВС боковая сторона равна 16,4 дм. Из точки Д, являющейся серединой боковой стороны АВ, проведен перпендикуляр. Этот перпендикуляр пересекает сторону ВС в точке Е. Периметр треугольника АЕС равен 26,9 дм. найдите сторону АС.

использован признак равнобедренного треугольника : высота одновременно является медианой, определение равнобедренного треугольника, алгебраические преобразования

Рассмотрим треугольник АВЕ. Он равнобедренный, т.к. его высота ДЕ является и медианой ,АЕ=ВЕ.Обозначим длину этих отрезков через х: АЕ=ВЕ=х. Но так как  ВС=АВ по условию, то СЕ=ВС-х=16,4-х. Периметр ΔАЕС равен АЕ+ЕС+АС=26,9,

 х+(16,4-х)+АС=26,9

16,4+АС=26,9

АС=26,9-16,4

АС=10,5