Во сколько раз увеличится объём конуса если радиус его основания увеличится в 3 раза, а высота уменьшится в 1,5 раза? С подробным решением.
Ответы
Ответ дал:
0
Объем конуса:
![V _{1} = frac{1}{3} pi R ^{2} H \ \ V _{2} = frac{1}{3} pi* frac{ (3R ) ^{2} *H}{1.5} = frac{1}{3} pi* frac{9R ^{2}H }{1.5}= frac{1}{3} pi *6R ^{2} H=2 pi R ^{2}H \ \ frac{V _{2} }{V _{1} } = frac{2 pi R ^{2}H }{ frac{1}{3} pi R ^{2} H}= frac{2}{ frac{1}{3} } =6 \](https://tex.z-dn.net/?f=V+_%7B1%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B3%7D++pi+R+%5E%7B2%7D+H+%5C++%5C+V+_%7B2%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B3%7D+pi%2A+frac%7B+%283R+%29+%5E%7B2%7D+%2AH%7D%7B1.5%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B3%7D+pi%2A+frac%7B9R+%5E%7B2%7DH+%7D%7B1.5%7D%3D+frac%7B1%7D%7B3%7D++pi+%2A6R+%5E%7B2%7D++H%3D2+pi+R+%5E%7B2%7DH++%5C++%5C++frac%7BV+_%7B2%7D+%7D%7BV+_%7B1%7D+%7D+%3D+frac%7B2+pi+R+%5E%7B2%7DH+%7D%7B+frac%7B1%7D%7B3%7D+pi+R+%5E%7B2%7D++H%7D%3D+frac%7B2%7D%7B+frac%7B1%7D%7B3%7D+%7D++%3D6+%5C+ "V _{1} = frac{1}{3} pi R ^{2} H \ \ V _{2} = frac{1}{3} pi* frac{ (3R ) ^{2} *H}{1.5} = frac{1}{3} pi* frac{9R ^{2}H }{1.5}= frac{1}{3} pi *6R ^{2} H=2 pi R ^{2}H \ \ frac{V _{2} }{V _{1} } = frac{2 pi R ^{2}H }{ frac{1}{3} pi R ^{2} H}= frac{2}{ frac{1}{3} } =6 \")
Ответ: объем конуса увеличится в 6 раз.
Ответ: объем конуса увеличится в 6 раз.
Похожие вопросы
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
10 лет назад
10 лет назад