• Предмет: Алгебра
  • Автор: bombarder
  • Вопрос задан 10 лет назад
< >

Докажите, что при положительных значениях a, b и c выражение sqrt{a+b+c+2sqrt{ac+bc}}+sqrt{a+b+c-2sqrt{ac+bc}} тождественно равно 2sqrt{a+b}, если a+b≥c

Ответы

Ответ дал: nelle987
0

Возведем левую часть в квадрат:

2(a+b+c)+2sqrt{(a+b+c+2sqrt{ac+bc})(a+b+c-2sqrt{ac+bc})}\ =2(a+b+c)+2sqrt{(a+b+c)^2-4(ac+bc)}=\ =2(a+b+c)+2sqrt{(a+b-c)^2}=2(a+b+c)+2(a+b-c)=\=4(a+b)

Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
Найдите предложения с однородными определениями (знаки препинания не расставлены). А. Ласковый ветер трепал непослушные морозкины кудри.                    Б. Девочка постелила на стол чистую
Другие предметы
2 года назад
кокой вопрос можно задать к слову народ?
История
7 лет назад
яка європейська держава у 16 ст стала головним європейським виробником і постачальником коксу
География
7 лет назад
Как называется группы людей родственные языком культурой территории проживания
Обществознание
10 лет назад
Скажите плз) Что включает общение в узком значении слова?
Химия
10 лет назад
ЛЮДИ СПАСИТЕ - ВОПРОС ПО ХИМИИ Где будет быстрее корродировать (ржаветь) железо? (можно несколько вариантов) а) в квартире б) в пустыне в) в джунглях г) на солнечной поверхности Луны д) на вершине
Обществознание
10 лет назад
Проведите иследование - опрос на тему "Какие виды и формы образования получили(получают) ваши родственники и знакомые"?
Алгебра
10 лет назад
между числами 2 и 72 вставьте 3 числа так, чтобы вместе с данными они образовали геометрическую прогрессию.