Треугольник Авс вписан в окружность с центром в точке О.найдите градусниую меру угла С треугольника АВС, если угол АВО равен 23 градуса

Сделаем рисунок. 
Соединим А и О. 
Треугольник АОВ - равнобедренный с углом при основании АВ равным 23°. 
Центральный угол АОВ равен 180°- 2×23°=134°
Вписанный угол АСВ опирается на ту же дугу, что и центральный угол АОВ.
Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального, опирающегося на ту же дугу. 
∠АСВ=134°:2=67°
Заметим, что расположение вершины С вписанного треугольника АВС не влияет на его величину.  (См. на рисунке С₁ и С₂ - опираются на ту же дугу(