В параллелограмме ABCD сторона AD равна 12 см, а угол BAD равен 47°50'. Найдите площадь параллелограмма, если его диагональ BD перпендикулярна к стороне АВ.

Треугольник ABD прямоугольный по условию.

cos∠A = AB / AD

AB = AD · cos∠A ≈ 12 · 0,6721 ≈ 8,0652

Площадь параллелограмма равна произведению двух его сторон на синус угла между ними:

Sabcd = AB · AD · sin∠A ≈ 8,0652 · 12 · 0,7412 ≈ 71,7 см²