От квадратного листа отрезали полочку шириной 6см.Площадь оставшейся части равна 135 см в квадрате.Определите первоначальные размеры листа.

Так как площадь квадрата: S=a²,
то площадь получившегося прямоугольника: S₁=a*(a-6)

Тогда: 135 = а*(а-6)
             а² - 6а - 135 = 0          D=b²-4ac= 36 + 540 = 576 = 24²

             a₁ = (6 +24)/2 = 15
             a₂ = (6 - 24)/2 = -9 (не удовлетворяет условию)

Таким образом, первоначальные размеры листа 15 на 15 см

Ответ: 15 см на 15 см