"Почему рассказ об истории любви Печорина автор вложил в уста Максима Максимовича?"

скорее, потому что максим максимович был свидетем тех событий, и автор сделал так чтобы рассказать всю истории любви к бэле со стороны  другого человека. Также Максим Максимович был близким другом Печорина. Это такой своеобразный контраст. Может еще потому что, хотел показать внешний взгляд человека. замечающего лишь поверхностные детали, который не задумывается о сути вещей. 

Не уверен точно, но думаю это так)