Предмет: Математика
Автор: shveps99
Вопрос задан 9 лет назад

Даны некомпланарные векторы a, b и c, причем !а!=!b!=1, !с!=4, вектор а перпендикулярен вектору b, (с^a)=(c^b)=60°. Найти :
а) (а-2b)(c-a)
б) (a+b+c)^2

Ответы

Ответ дал: nafanya2014

$1)(vec a-2vec b)(vec c- vec a)= vec a cdot vec c - 2vec bcdot vec c -vec acdot vec a+2vec bcdot vec a=$

$=|vec a|cdot |vec c|cdot cos60^o - 2cdot |vec b|cdot |vec c|cdot cos60^o - |vec a|cdot |vec a|cdot cos0^o+2|vec b|cdot |vec a|cdot cos90^o$

$=1cdot 4cdot frac{1}{2} -2cdot 1cdot 4cdot frac{1}{2} -1cdot 1cdot 1+2cdot 1cdot1cdot 0=2-4-1=-3$

$2)(vec a+vec b+vec c)^2=|vec a|^2+|vec b|^2+|vec c|^2+2cdot|vec a|cdot|vec b|cdot cos 90^o+ \ \ +2cdot|vec a|cdot|vec c|cdot cos 60^o+ 2cdot|vec b|cdot|vec c|cdot cos 60^o= \ \ =1+1+16+0+4+4=26$

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

Вставьте слова в предложения. Список слов:unusual, unpleasant, impossible, impolite, incorrect. 1. It`s ...... to see snow in April. But it snowed yesterday. 2. Look. It`s raining again. The

Русский язык

2 года назад

звуко буквенный разбор слова Цветов

Экономика

7 лет назад

Определите текущий годовой доход по облигации номиналом 2000 руб. при 10% годовых. Исходная формула расчёта: Дк = iк • Цн где Дк — сумма купонных выплат; i к — купонная годовая процентная

Биология

7 лет назад