точка H является основанием высолов проведенной из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC . Найдите AB , если AH =8, AC=32.

Найдем высоту ВН треугольника АВС:
ВН= √(АН*НС) (где АН и НС - отрезки, на которые высота делит гипотенузу)
НС=АС-АН=32-8=24 см.
ВН=√(8*24)= √192 см
Рассмотрим треугольник АВН:
АН=8 см
ВН=√192 см.
АВ – гипотенуза
Найдем АВ по теореме Пифагора:
АВ=√(AH^2+BH^2)= √(8^2+(√192)^2)= √(64+192)= √256=16 см.
Ответ: АВ=16 см