Предмет: Алгебра
Автор: novokuznetsk
Вопрос задан 9 лет назад

< >

Найдите угол, образованный касательной к графику функции y=h(x) в точке с абциссой x0 с положительным направлением оси абсиии: 1) h(x)=(1/5)*e^5x-1 ........ x0=0,2

Ответы

Ответ дал: Artem112

0

$h(x)= frac{1}{5} e^{5x}-1 \ h'(x)= frac{1}{5} e^{5x}cdot(5x)'=frac{1}{5} e^{5x}cdot5=e^{5x}$
Значение производной в точке касания равно тангенсу угла наклона касательной:
$h'(x_0)=mathrm{tg} alpha \ e^{5cdot0.2}=mathrm{tg} alpha \ e^{1}=mathrm{tg} alpha \ mathrm{tg} alpha =e \ alpha =mathrm{arctg}e$
Ответ: arctg(e)

$h(x)= frac{1}{5} e^{5x-1} \ h'(x)= frac{1}{5} e^{5x-1}cdot(5x-1)'=frac{1}{5} e^{5x-1}cdot5=e^{5x-1}$
Значение производной в точке касания равно тангенсу угла наклона касательной:
$h'(x_0)=mathrm{tg} alpha \ e^{5cdot0.2-1}=mathrm{tg} alpha \ e^{0}=mathrm{tg} alpha \ mathrm{tg} alpha =1 \ alpha =mathrm{arctg}1= frac{ pi }{4}$
Ответ: п/4

Похожие вопросы

География

2 года назад

География 7 Евразия Какие страны находятся на Пиренейском полуострове?

Русский язык

2 года назад

Скажите пожалуйста название на французском песни Патрисии Каас "дон рякорья". Никак не могу найти(((

Математика

7 лет назад

Прошу решите в столбик пж срочно 50:0,25=200 31,5:0,042=750 95:0,38=250 375,9:1,074=350 14,7:0,245=66 0,08:0,002=40 ❤

История

7 лет назад

‼️‼️Срочно‼️‼️‼️История России отдам последние баллы ‼️‼️‼️Всего 3 вопроса (8,9и10 ) там немного и даны варианты ответа ‼️‼️‼️‼️‼️ Вопрос 8 Восстановите хронологию событий. Варианты ответов

Геометрия

9 лет назад

сторона правильного трикутника дорівнює 12 см знайдіть радіус вписаного і описаного кіл

Математика

9 лет назад

100:х=2430-2030 помогите пожалуйста решить уравнение

Обществознание

10 лет назад

В чем отличиие моральных норм от государственных законов? 1 моральные нормы знают все 2моральные нормы регулируют отношения в обществе 3 за нарушение моральных норм не предусмотрено официальное

Литература

10 лет назад

помогите придумать начало сочинения на тему - чудеса под новый год!!!