из точки удаленной от центра окружности на расстояние 5 см проведена касательная к ней длиной 3 найти радиуст окружности

По свойству касательной окружности, касательная перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. Обозначим прямую в 5 см как АВ, а касательную как ВС, проведем радиус АС. Рассмотрим получившийся ΔАВС. ΔАВС - прямоугольный(по св-ву) ⇒ По теореме Пифагора можем найти СА:
АВ²=ВС²+СА²
5²=3²+СА²
25-9=СА²
16=СА²
СА=4
Ответ: 4