Механическая система, состоящая из однородного массивного стержня, трёх грузов, блоков и нитей, находится в равновесии. Стержень принимает горизонтальное положение. Части нитей, не касающиеся блоков, располагаются вертикально. Определить массу груза, лежащего на стержне, если массы двух других грузов составляют m1=4,2 кг m1=4,2 кг и m2=1 кг m2=1 кг. Ответ выразить в кг, округлив до десятых. Массой блоков и нитей, а также трением в осях блоков пренебречь.

Нашёл картинку: http://www.liveexpert.ru/topic/view/1771959-mehanicheskaya-sistema-sostoyashaya-iz-odnorodnogo-massi...
Что ж, попробуем.
Обозначим длину стержня через l, а массу груза, лежащего на стержне через m.
Стержень будет находиться в равновесии (т. е. не вращаться вокруг своего центра масс), если моменты сил, вращающих стержень по часовой стрелке и против часовой стрелки, равны:
M по ч. стр. = M против ч. стр.
M по ч. стр. = m₁·g·l/2
M против ч. стр. = m·g·l/4 + m₂·g·l/4 + 2·m₂·g·l/2 = m·g·l/4 + m₂·g·5l/4 = (m + 5m₂)·l/4
m₁·g·l/2 = (m + 5m₂)·l/4
2m₁ = m + 5m₂
m = 2m₁ - 5m₂
m = 2·4,2 - 5·1 = 3,4 кг

Спасибо огромное!)