• Предмет: Алгебра
  • Автор: Аноним
  • Вопрос задан 10 лет назад
< >

Докажите, что функция y=cos(3x+1) является решением дифференциального уравнения y"= -9y.

Ответы

Ответ дал: dtnth
0

y=cos(3x+1);\\y'=(cos(3x+1))'=-sin(3x+1)*(3x+1)'=-sin(3x+1)*3=-3sin(3x+1);\\y''=(-3sin(3x+1))'=-3*(sin(3x+1))'=-3*cos(3x+1)*(3x+1)'=-3cos(3x+1)*3=-9cos(3x+1);

 

а значит  функция y=cos(3x+1) является решением дифференциального уравнения

y''=-9y, что и нужно было доказать

 

 

Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
Выполни звуко-буквенный анализ слова хлеб, сколько слогов, букв, звуков, гласных, твердых согласных и мягких согласных
Русский язык
2 года назад
Помогите пожалуйста какие нибудь похвальные слова в былинном стиле к имени Егор?
Математика
7 лет назад
сравните числа -367 и 637
География
7 лет назад
Кто открыл Америку , в каком веке, почему?
Математика
10 лет назад
коллекция миниралов состоит из яшмы, кварца и ямалахита. в ней 80 образцоы миниралов. в коллекции 17 образцов яшмы, а образцов кварца в 6 раз больше, чем малахита. сколько образцов малахита в
Химия
10 лет назад
Mg-MgCl2-Mg(OH)2-Cu(OH)2
Математика
10 лет назад
1) В один из суток года день  на 40 мин длиннее ночи . Сколько времени длилась ночь в эти сутки ?!
Алгебра
10 лет назад
В треугольнике ABC AB=BC, а внешний угол при вершине C равен 123 градуса. Найдите величину угла B.