найдите наименьшее значение выражения (2х+y+3)^2+(3x-2y+8)^2 и значения х и у, при которых оно достигается

Выражение достигает наименьшего значения, когда каждое слагаемое равно нулю, так как каждое слагаемое - неотрицательно.



Сложим первое и второе уравнение, получим

7x + 14 =0

х = -2.

Из первого уравнения выразим у: y = -3 -2y = -3 - 2*(-2) = 1

Таким образом, при х=-2 и у=1 выражение принимает наименьшее значение.


Подставляя х=-2 и у=1, получим наименьшее значение: 0.