При розыгрыше первенства школы по футболу было сыграно 36 мятчей причём каждая команда сыграла с каждой по одному разу .Сколько каманд участвовало в розыгрыше

Пусть в розыгрыше участвует х команд, тогда каждая из команд сыграет (х-1) матч.
В произведении х(х-1) число матчей учитывается дважды, поэтому общее число матчей равно  х(х-1)/2.
По условию, общее количество матчей равно 36.
Составим уравнение:


x₂=-8∉N
Следовательно, общее число команд равно 9

Ответ: 9 команд