3/4-1,75; 2/3+0,75; 3/7-0,8; 0,04+9/16 решите!!!

gartenzie: Десятичное позиционное представление чисел – ни чем не приоритетней, любого другого представления. Любое число можно представить в любой другой позиционной системе счисления, в двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной, троичной, семеричной. Но и вообще, представление чисел в позиционных системах счисления ни чем не приоритетней всех остальных представлений чисел, кроме того, что десятичные числа приняты на отечественных ценниках в киосках.

gartenzie: Десятичное позиционное представление чисел – это всего лишь одно из представлений, один из взглядов на каждое конкретное число, как например фото Египетской Пирамиды слева, фото Египетской Пирамиды справа, фото Египетской Пирамиды фронтальное, фото Египетской Пирамиды в полупрофиль и т.п. Более того, десятичное позиционное представление чисел в большом числе случаев не может в принципе выразить число.

gartenzie: Так, например нельзя в десятичной системе записать длину гипотенузы треугольника с единичными катетами. При этом длина этой гипотенузы может быть замечательно выражена в радикальной форме, т.е. как √2. В десятичной позиционной системе можно записать для такой гипотенузы лишь, что 1.41 < √2 < 1.42 или что 1.4142 < √2 < 1.4143, но при этом √2 ≠ 1.41 , √2 ≠ 1.42 , √2 ≠ 1.4142 и √2 ≠ 1.4143 !!!

gartenzie: И, кстати, любое дробное (рациональное) число может быть ТОЧНО записано в десятичной позиционной системе счисления в виде бесконечной десятичной дроби, А ВОВСЕ НЕ ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО! Другое дело, что такая запись менее удобна, так что нет никакой необходимости к ней переходить. Десятичная запись – это просто запись на экране калькулятора, ОТ КОТОРЫХ УПОРНО ОТУЧИВАЮТ 6-классников, изучающих обычные дроби.

gartenzie: Так, для справки, ТОЧНЫЕ РАВЕНСТВА (НЕ ПРИБЛИЗИТЕЛЬНЫЕ!!!!):

2/3 = 0.(6) ;
3/7 = 0.(428571) ;
1 и 5/12 = 1.41(6) ;
-13/35 = -0.3(714285) .

xxxeol: БЕСКОНЕЧНО ТОЧНЫЕ - ЭТО КРУТО.

gartenzie: Именно. Например 778-ая цифра после запятой числа 0.3(714285) известна и равна "5", и 35`000`002-ая цифра числа 0.3(714285) известна и равна "7", как и ЛЮБАЯ цифра в таком представлении. И вся эта информаци содержится в записи 0.3(714285). Для √2, например, такой записи не существует, поэтому никакого точного равенства в десятичной позиционной системе для √2 – нет.