Предмет: Математика
Автор: daha1223
Вопрос задан 2 года назад

помогите,срочноо,заранее спасибо)Доказать, что для любых натуральных n число (3^6n+3^(5n+1)+3^(4n+1)+3^3n) делится на 8.

Ответы

Ответ дал: altukhevgenij

Тут все равенства - равенства по модулю 8
$=9^{3n}+3*9^{2n}*3^n+3*9^{2n}+9^n*3^n=1+3*3^{n}+3+3^n= \\ =4+4*3^n=4(1+3^n)=0mod8$

daha1223: а можно по подробнее?

altukhevgenij: Лучше задайте конкретный вопрос. Могу добавить разве что вот это: 9=1mod8, поэтому 9 в любой степени дает остаток 1 по модулю 8, и везде заменяем его единичкой

Похожие вопросы

Экономика

1 год назад

Для обеспечения нормального товарного обращения в стране необходимо 1 трлн. руб. денежной массы в год. Как изменится потребность общества в деньгах, если скорость обращения денег замедлится на

Английский язык

1 год назад

помогите пожалуйста

Алгебра

1 год назад

2(5x−12)^2−10(5x−12)+12=0 помогите пж

Химия

1 год назад