В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке K, причем точка B- середина отрезка AK. Найдите сумму  оснований трапеции, если AD= 12 см.

Полученные треугольники AKD и BKC подобны, поскольку их углы равны друг другу (KAD=KBC, KCB=KDA, BKC=AKD). Это значит, что соотношения их сторон равны. Раз AB=AK, значит что AK = 2*BK. Отсюда AD = 2*BC. Следовательно BC=AD/2=6 см.

Сумма оснований трапеции = 12+6=18 см