4 косинус квадрат икс + 4 синус икс - 1=0

4cos^2 x + 4 sinx - 1 = 0

4 (1-sin^2 x)+4sinx-1=0

4-4sin^2 x + 4 sinx - 1=0

-4sin^2 x + 4 sinx +3=0

sin x=t   

-4t^2+4t+3=0

D1=4+12=16

t1=(-2+4)/-4=-1/2

t2=(-2-4)/-4=6/4 - не удов.

sin x=-1/2

x=(-1)^1+k *п/6 + пk

Ответ: (-1)^1+k *п/6 + пk

подробное решение. ответ: х=π/2 +2πn, n∈Z