В урне А белых и В черных шаров. Из урны вынули один шар и, не глядя, положили в сторону. После этого из урны берут еще один шар. Этот шар оказался белым. Найти вероятность того, что первый шар тоже будет белым.

Задача на формулу Байеса: P(B1|A) = P(B1)*P(A|B1)/P(A)
где А - событие,  что второй раз вытащили белый шар
B1 - гипотеза, что первый раз вытащили белый
Р(В1) = А/(B +A)
Р(А|B1) = B/(B + A)
P(A) = (A - 1)/(A + B - 1) + A/(A + B - 1)

Подставим в формулу и получим красивый ответ: (А - 1)/(А + В - 1)