на стороне АВ треугольника АВС отметили точку М так,что АСМ=АВС,АМ=9 ,ВМ=7СМ.Найти сторону АС.

ΔАВС подобен ΔАСМ (по двум углам) :∠ВАС = ∠САМ, ∠АВС = ∠АСМ.
Из подобия следует отношение сторон
АВ / АС = АС / АМ (в числителях стороны ΔАВС, в знаменателях - ΔАСМ)
16 / АС = АС / 9
АС² = 16 * 9
АС² = 144
АС = 12
Ответ: АС = 12