Квадратные трехчлены x2 + px + q с целыми коэффициентами имеют целые корни и p + q = 30. Найдите все такие трёхчлены. Помогите а?
Ответы
Ответ дал:
0
p=-(x1+x2)
q=x1*x2
x1*x2-x1-x2=30
x1*x2-x1-x2+1=31
(x1-1)(x2-1)=31
31 - простое число!
Найдем все (x1,x2) (с точностью до перестановок):
а) x1-1=31, x2-1=1
x1=32, x2=2
x^2-34x+64
б) x1-1=-31, x2-1=-1
x1=-30, x2=0
x^2+30x
Похожие вопросы
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад