Предмет: Геометрия
Автор: Аноним
Вопрос задан 9 лет назад

В треугольнике ABC угол C=90, tgA=корень из 15. Найти cosA

Ответы

Ответ дал: Sergiolol

Есть специальная формула для данного случая.
$tg^{2} ( alpha)= frac{1-cos2 alpha }{1+cos2 alpha }$
Решаем:
$frac{1-cos2 alpha }{1+cos2 alpha } =15$
$1-cos2 alpha=15+15cos2 alpha$
$-14=16cos2 alpha$
$cos2 alpha=- frac{7}{8}$
$cos2 alpha =2 cos^{2} alpha -1$
$- frac{7}{8} =2 cos^{2} alpha -1$
$frac{1}{8} =2 cos^{2} alpha$
$frac{1}{16} =cos^{2} alpha$
$frac{1}{4} =cosalpha$

Похожие вопросы

Литература

2 года назад

Кто ещё из знакомых вам литературных героев оказался в критической ситуации и выжил в одиночестве?

Математика

2 года назад

в правильной треугольной пирамиде sabc точка p-ередина ребра ab , s-вершина. Известно,что sp=4,площадь боковой поверхности равна 24.найдите длину отрезка bc. объясните пожалуйста подробно,заранее

Физика

7 лет назад

по горизонтальному столу катится Шарик массой 0, 8 кг с постоянной скоростью 45метров в секунду. Чему равна его кинетическая энергия? Какую работу он совершил преодолев расстояние 35см?

Математика

7 лет назад