дано: EO=LO;FO=KO/доказать EF паралельна KL

Рассмотри треугольники FOE и KOL:
EO=LO  и  FO=KO  по условию, а угол EOF =  углу KOL как вертикальные. Следовательно, по 1-му признаку равенства треугольников треугольники FOE и KOL равны. А значит углы EFO и OKL равны, а они накрест лежащие при прямых AC и BD и секущей AB, следовательно, EF параллельна KL.