Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 34 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равно 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответы

Ответ дал: Fortun

х - скорость яхты в стоячей воде

х+2 - скорость яхты по течению

х-2 - скорость яхты против течения

$frac{126}{x+2}$ - время, затраченное яхтой на путь по течению

$frac{126}{x-2}$ - время, затраченное яхтой на путь против течения

$frac{126}{x+2}</var>+<var>frac{126}{x-2}$ - время, затраченное яхтой на весь путь

$frac{126}{x+2}+frac{126}{x-2}+1$ - время, затраченное плотом на весь его путь

$frac{34}{2}$ - время, затраченное плотом на весь его путь (ведь собственная скорость плота равна нулю, он плывёт по течению и со скоростью течения)

$frac{126}{x+2}+frac{126}{x-2}+1=frac{34}{2}\\126(x-2)+126(x+2)=(17-1)(x+2)(x-2)\\126*2x=16*(x^2-2^2)\\252x=16x^2-64\\16x^2-252x-64=0$

Корни уравнения: -0,25 и 16. Отрицательное число нам не подходит.

Ответ: скорость яхты в неподвижной воде равна 16 км/ч.

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Русский язык

2 года назад

Алгебра

7 лет назад

Алгебра

7 лет назад

Математика

10 лет назад

Алгебра

10 лет назад

Обществознание

10 лет назад

Геометрия

10 лет назад