Точки М и Р лежат соответственно на сторонах АВ и СВ треугольника АВС, причём МР АС. Найти длину отрезка АМ, если МР=2 см, АС=10 см, АВ=20 см.

Треугольники ABC и MBP подобны по первому признаку (угол B общий, углы BMP и BAC являются накрест лежащими при параллельных прямых MP и AC).
Стороны подобных треугольников пропорциональны:
МР : АС = МВ : АВ
Отсюда найдем длину МВ:
МВ = (МР х АВ) / АС = (2 х 20) / 10 = 4 см
АМ = АВ - МВ = 20 - 4 = 16 см