докажите что данная функция является нечетной: f(x)=5x
f(x)=x|x|-2^3√x

Функция является нечетной, когда разница во знаке
f(x)=-f(x)
f(x)=5x f(-x)=-5x
5x=-5x - функция нечетна

f(x)=x|x|-2^3*x^(1/2)
f(-x)=-x*x-2^3-x^(1/2)
Функция никакая.

Никакая, т.к. даже не существует в отрицательных значениях, корень не может быть меньше 0