Дано: 

<1=75 ,а внешний <2=105

 

 

 Доказать что треугольник ABC -равнобедренный

 

 

Если имеются в виду внутренние углы треугольника, то такого треугольника не бывает... Следовательно, и доказывать нечего. Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам. Здесь сумма двух углов составляет 180 градусов. 
Примечание: Ответ был дан до добавления чертежа. 
Судя по чертежу, угол 2 равен 105 градусам. Тогда смежный с ним угол равен 75 градусам и равен углу 1. Если углы при основании треугольника равны между собой, то треугольник - равнобедренный

180-75=105-(сумма двух остальных углов треугольника)

105/2=52,5-(два равных угла при основании)

а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны